気楽と気軽

今日は日本語を教えに行ってましたがー。　「気楽」と「気軽」の違いの説明に悩みました。「お気軽にお越しください」のように、ビジネスの際に使えるのは「気軽」です、と説明し、そっちは良いとして。「気楽」って、どんな時に使うだろうかと。自信が無いので次回に持ち越しということにしました。
しかし、どう調べれば違いがわかりやすく説明できるんでしょう。こういう言葉の違いって難しいなあ。
日本語ボランティアの講習の先生は「言葉の使用例をあげて『こういう時にはこういう言葉を使います』と例示して繰り返し、実例を覚えてもらう方法が良い」とおっしゃってました。
ということはつまり、自分の中にそれだけの「例」を持って居なくてはならないわけです。難しいなー。